Rechner für die Simpson-3/8-Regel

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Die Simpson-3/8-Regel nähert ein bestimmtes Integral an, indem sie kubische Kurven durch Gruppen von vier äquidistanten Punkten legt, mit der Formel ∫f(x)dx ≈ (3h/8)[f₀ + 3f₁ + 3f₂ + 2f₃ + 3f₄ + 3f₅ + 2f₆ + … + fₙ], wobei h der Abstand zwischen den Punkten ist. Anders als die gewöhnliche Simpson-1/3-Regel verlangt diese Variante, dass die Anzahl der Intervalle ein Vielfaches von drei ist, und sie wird oft mit der 1/3-Regel kombiniert, um Intervallzahlen zu behandeln, die sich durch keines der beiden Verfahren allein gleichmäßig aufteilen lassen.

Ingenieure und Numeriker nutzen die Simpson-3/8-Regel, um Integrale von Funktionen abzuschätzen, die nur an diskreten Stützstellen bekannt sind – etwa Daten von Sensoren oder aus Experimenten –, und sie ist ein Standardthema in Lehrveranstaltungen zu numerischen Verfahren als Alternative zur gebräuchlicheren 1/3-Regel für bestimmte Fälle der Intervallzahl.