தனிமதிப்பு சமன்பாடு தீர்வி

இந்தக் கணிப்பான் பற்றி

|ax + b| = c வடிவிலான தனிமதிப்புச் சமன்பாடு இரண்டு நேரியல் நிலைகளாகப் பிரித்துத் தீர்க்கப்படுகிறது; ஏனெனில் கோடுகளுக்குள் உள்ள கோவை நேர்மறையாகவோ எதிர்மறையாகவோ இருந்து, அதே தனிமதிப்பைத் தரலாம்: ax + b = c, அல்லது ax + b = −c. ஒவ்வொரு நிலையும் x-க்குத் தனித்தனியாகத் தீர்க்கப்பட்டு, அதிகபட்சம் இரண்டு மெய் தீர்வுகளைத் தருகிறது — c எதிர்மறையாக இருந்தால் தீர்வு இல்லை, ஏனெனில் தனிமதிப்பு ஒருபோதும் எதிர்மறை எண்ணுக்குச் சமமாக இருக்காது.

இந்தத் தீர்வி a, b, c ஆகியவற்றை எடுத்து, |ax + b| = c இன் ஒவ்வொரு மெய் தீர்வையும், தீர்வுகளின் எண்ணிக்கையுடன் தருகிறது. இது தீர்வுகளை மட்டுமே பட்டியலிடுகிறது, அவை வந்த இரு நிலைகளை அல்ல; எனவே படிகள் தேவைப்பட்டால் இரு நிலைகளையும் நீங்களே வகுத்துக்கொள்ளுங்கள். இயற்கணித மாணவர்களும் கணித ஆசிரியர்களும் வீட்டுப்பாடத்தைச் சரிபார்க்கவும் இரு தீர்வுகளும் கண்டறியப்பட்டனவா என்பதை உறுதிசெய்யவும் இதைப் பயன்படுத்துகின்றனர்; ஏனெனில் எதிர்மறை நிலையை மறப்பது இந்தத் தலைப்பில் மிகப் பொதுவான பிழைகளில் ஒன்று.