முப்படி சமன்பாடு தீர்வி

இந்தக் கணிப்பான் பற்றி

இந்தத் தீர்வி ax³ + bx² + cx + d = 0 என்பதன் அனைத்து மூலங்களையும் கார்டானோவின் முறையைப் பயன்படுத்திக் கண்டறிகிறது; இது 16-ஆம் நூற்றாண்டின் இயற்கணிதத் தொழில்நுட்பம், முப்படிச் சமன்பாட்டைக் "குறைக்கப்பட்ட" வடிவத்துக்கு மாற்றி (பிரதியீட்டின் மூலம் x² உறுப்பை நீக்கி), பின்னர் விளையும் வடிவத்தைக் கனமூலங்களின் சேர்க்கையைக் கொண்டு தீர்க்கிறது. இது பாகுபாட்டைத் தெரிவிக்கிறது; எண்களைப் பார்ப்பதற்கு முன்பே அதன் குறி மூலங்களின் தன்மையைச் சொல்லிவிடுகிறது: நேர்மறை என்றால் மூன்று தனித்த மெய் மூலங்கள், பூஜ்ஜியம் என்றால் அனைத்து மூலங்களும் மெய்யானவை, அவற்றில் குறைந்தது இரண்டு சமம் (இரட்டை மூலம், மூன்றும் ஒன்றுபடும்போது மும்மடங்கு மூலம்), எதிர்மறை என்றால் ஒரு மெய் மூலமும், இணைக் கலப்பெண்களான இரண்டு மூலங்களும்.

கன அளவுகள், சமநிலைப் புள்ளிகள், அல்லது சில அமைப்புகளின் சிறப்பியல்புச் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கும்போது பொறியாளர்களும் இயற்பியலாளர்களும் முப்படிகளைச் சந்திக்கிறார்கள்; கையால் தீர்க்கப்பட்ட கார்டானோ முறைத் தீர்வுகளைச் சரிபார்க்கக் கணித மாணவர்கள் இதைப் பயன்படுத்துகிறார்கள்; அவற்றில் ஏராளமான உள்ளமைந்த படிமூலங்கள் இருப்பதால், எண்கணிதத் தவறு செய்வது மிகவும் எளிது என்பது பிரபலம்.