Kubische Gleichung Löser

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Dieser Löser findet alle Wurzeln von ax³ + bx² + cx + d = 0 mit dem Cardano-Verfahren, dem algebraischen Verfahren aus dem 16. Jahrhundert, das die kubische Gleichung auf die reduzierte Form bringt (der x²-Term wird per Substitution entfernt) und die entstehende Form dann mit einer Kombination aus Kubikwurzeln löst. Er gibt die Diskriminante aus, deren Vorzeichen Ihnen die Art der Wurzeln verrät, noch bevor Sie die Zahlen ansehen: positiv bedeutet drei verschiedene reelle Wurzeln, null bedeutet, dass alle Wurzeln reell sind und mindestens zwei gleich sind (eine doppelte Wurzel oder eine dreifache Wurzel, wenn alle drei zusammenfallen), und negativ bedeutet eine reelle Wurzel plus ein Paar konjugiert komplexer Wurzeln.

Ingenieure und Physiker stoßen auf kubische Gleichungen, wenn sie nach Volumina, Gleichgewichtspunkten oder charakteristischen Gleichungen bestimmter Systeme auflösen, und Mathematikstudenten nutzen diesen Löser, um von Hand gerechnete Lösungen nach dem Cardano-Verfahren zu überprüfen, bei denen sich wegen der vielen verschachtelten Wurzelausdrücke bekanntermaßen leicht ein Rechenfehler einschleicht.