Löser für Betragsgleichungen

Über diesen Rechner

Eine Betragsgleichung der Form |ax + b| = c wird gelöst, indem man sie in zwei lineare Fälle aufteilt, da der Ausdruck zwischen den Betragsstrichen positiv oder negativ sein kann und trotzdem denselben Betrag ergibt: ax + b = c oder ax + b = −c. Jeder Fall wird für sich nach x aufgelöst, was bis zu zwei reelle Lösungen ergibt — es sei denn, c ist negativ, dann gibt es keine Lösung, da ein Betrag niemals einer negativen Zahl gleich sein kann.

Dieser Löser nimmt a, b und c und liefert jede reelle Lösung von |ax + b| = c zusammen mit der Anzahl der Lösungen. Er listet nur die Lösungen auf, nicht die beiden Fälle, aus denen sie stammen; berechnen Sie die beiden Fälle also selbst, wenn Sie die Zwischenschritte brauchen. Algebra-Schüler und Mathematiklehrer verwenden ihn, um Hausaufgaben zu prüfen und zu kontrollieren, dass beide Lösungen gefunden wurden, da das Vergessen des negativen Falls einer der häufigsten Fehler bei diesem Thema ist.