M/M/1-jonon Laskuri

Tietoa tästä laskurista

M/M/1-jono on jonoteorian perusmalli: yksi palvelin, Markov-tyyppiset (Poisson) saapumiset nopeudella λ ja Markov-tyyppiset (eksponentiaaliset) palveluajat nopeudella μ — nimi "M/M/1" tulee suoraan Kendallin merkintätavasta tälle saapumis-, palvelu- ja palvelinmääräyhdistelmälle. Tämä laskuri ottaa λ:n ja μ:n (vakaata, ei räjähtävää jonoa varten vaaditaan λ < μ) ja palauttaa vakiosuorituskykymittarit.

Se laskee palvelimen käyttöasteen ρ = λ/μ, järjestelmässä olevien asiakkaiden keskimääräisen määrän L = ρ/(1−ρ) ja jonossa olevien Lq = ρ²/(1−ρ) sekä keskimääräisen järjestelmässäoloajan W = 1/(μ−λ) ja odotusajan Wq = ρ/(μ−λ) — Littlen lain kautta, L = λW. Operaatiotutkijat, puhelinpalvelukeskusten suunnittelijat ja tietokoneverkkoinsinöörit käyttävät näitä kaavoja ennustaakseen odotusaikoja ja ruuhkautumista pelkästä saapumisnopeudesta ja palvelunopeudesta.