M/M/1-wachtrijcalculator

Over deze rekenmachine

De M/M/1-wachtrij is het fundamentele model van de wachtrijtheorie: één bediende, markoviaanse (Poisson-)aankomsten met snelheid λ en markoviaanse (exponentiële) bedieningstijden met snelheid μ — de naam "M/M/1" komt rechtstreeks uit de notatie van Kendall voor deze combinatie van aankomst, bediening en aantal bedienden. Deze calculator neemt λ en μ (waarbij λ < μ vereist is voor een stabiele wachtrij die niet oploopt) en geeft de standaardprestatiematen terug.

Ze berekent de bezettingsgraad ρ = λ/μ, het gemiddelde aantal klanten in het systeem L = ρ/(1−ρ) en in de wachtrij Lq = ρ²/(1−ρ), en de gemiddelde tijd in het systeem W = 1/(μ−λ) en wachttijd Wq = ρ/(μ−λ) — via de wet van Little, L = λW. Operationeel onderzoekers, planners van callcenters en netwerkingenieurs gebruiken deze formules om wachttijden en congestie te voorspellen uit niets meer dan een aankomstsnelheid en een bedieningssnelheid.