Kalkulator kolejki M/M/1

O tym kalkulatorze

Kolejka M/M/1 to podstawowy model teorii kolejek: jeden serwer, markowowskie (poissonowskie) napływy z intensywnością λ i markowowskie (wykładnicze) czasy obsługi z intensywnością μ — nazwa „M/M/1” pochodzi wprost z notacji Kendalla dla tego połączenia rozkładu napływów, obsługi i liczby serwerów. Ten kalkulator przyjmuje λ i μ (przy czym dla stabilnej, nierosnącej w nieskończoność kolejki wymagane jest λ < μ) i zwraca standardowe miary wydajności.

Oblicza wykorzystanie ρ = λ/μ, średnią liczbę klientów w systemie L = ρ/(1−ρ) i w kolejce Lq = ρ²/(1−ρ) oraz średni czas w systemie W = 1/(μ−λ) i czas oczekiwania Wq = ρ/(μ−λ) — a przez prawo Little’a, L = λW. Badacze operacyjni, planiści call center i inżynierowie sieci komputerowych używają tych wzorów do przewidywania czasów oczekiwania i zatorów na podstawie jedynie intensywności napływu i intensywności obsługi.