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M/M/1-Warteschlangenrechner

Geben Sie die Ankunftsrate λ und die Bedienrate μ (λ < μ) ein, um die M/M/1-Kennzahlen zu erhalten.

So funktioniert's

  1. Geben Sie Ihre Werte in die Felder oben ein.
  2. Klicken Sie auf "Berechnen", um das Ergebnis zu sehen.
  3. Nutzen Sie "Teilen", um Ihr Ergebnis zu senden.

Über diesen Rechner

Die M/M/1-Warteschlange ist das grundlegende Modell der Warteschlangentheorie: ein einzelner Bediener, markowsche (Poisson-)Ankünfte mit der Rate λ und markowsche (exponentielle) Bedienzeiten mit der Rate μ — der Name „M/M/1“ stammt direkt aus der Kendall-Notation für diese Kombination aus Ankunft/Bedienung/Anzahl der Bediener. Dieser Rechner nimmt λ und μ (wobei λ < μ für eine stabile, nicht explodierende Warteschlange erforderlich ist) und liefert die üblichen Leistungskennzahlen.

Er berechnet die Auslastung ρ = λ/μ, die durchschnittliche Zahl der Kunden im System L = ρ/(1−ρ) und in der Warteschlange Lq = ρ²/(1−ρ) sowie die durchschnittliche Zeit im System W = 1/(μ−λ) und die Wartezeit Wq = ρ/(μ−λ) — über das Gesetz von Little, L = λW. Operations-Research-Fachleute, Callcenter-Planer und Netzwerkingenieure nutzen diese Formeln, um Wartezeiten und Überlastung allein aus einer Ankunftsrate und einer Bedienrate vorherzusagen.

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