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Calculateur de File d’Attente M/M/1

Saisissez le taux d’arrivée λ et le taux de service μ (λ < μ) pour obtenir les métriques de la file M/M/1.

Comment l'utiliser

  1. Saisissez vos valeurs dans les champs ci-dessus.
  2. Appuyez sur Calculer pour voir votre résultat instantanément.
  3. Utilisez le bouton Partager pour copier un lien vers votre résultat.

À propos de ce calculateur

La file d'attente M/M/1 est le modèle fondamental de la théorie des files d'attente : un seul serveur, des arrivées markoviennes (de Poisson) au taux λ et des temps de service markoviens (exponentiels) au taux μ — le nom « M/M/1 » vient directement de la notation de Kendall pour cette combinaison arrivées/service/nombre de serveurs. Ce calculateur prend λ et μ (avec λ < μ requis pour une file stable, qui n'explose pas) et renvoie les indicateurs de performance standard.

Il calcule le taux d'utilisation ρ = λ/μ, le nombre moyen de clients dans le système L = ρ/(1−ρ) et dans la file Lq = ρ²/(1−ρ), ainsi que le temps moyen dans le système W = 1/(μ−λ) et le temps d'attente Wq = ρ/(μ−λ) — via la loi de Little, L = λW. Les chercheurs opérationnels, les planificateurs de centres d'appels et les ingénieurs réseau utilisent ces formules pour prévoir les temps d'attente et la congestion à partir d'un simple taux d'arrivée et d'un taux de service.

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