محاسبه‌گر صف M/M/1

درباره این ابزار

صف M/M/1 مدل بنیادی نظریهٔ صف است: یک خدمت‌دهنده، ورودهای مارکوفی (پواسون) با نرخ λ، و زمان‌های خدمت مارکوفی (نمایی) با نرخ μ — نام «M/M/1» مستقیماً از نمادگذاری کندال برای این ترکیب ورود/خدمت/تعداد خدمت‌دهنده می‌آید. این ماشین‌حساب λ و μ را می‌گیرد (با الزام λ < μ برای صفی پایدار که منفجر نمی‌شود) و شاخص‌های عملکرد استاندارد را برمی‌گرداند.

آن‌ها را محاسبه می‌کند: بهره‌وری ρ = λ/μ، میانگین تعداد مشتریان در سامانه L = ρ/(1−ρ) و در صف Lq = ρ²/(1−ρ)، و میانگین زمان در سامانه W = 1/(μ−λ) و زمان انتظار Wq = ρ/(μ−λ) — از طریق قانون لیتل، L = λW. پژوهشگران عملیات، برنامه‌ریزان مراکز تماس و مهندسان شبکه‌های رایانه‌ای از این فرمول‌ها برای پیش‌بینی زمان انتظار و ازدحام تنها از روی نرخ ورود و نرخ خدمت استفاده می‌کنند.