M/M/1 排队计算器

输入到达率 λ 和服务率 μ(λ < μ)即可得到 M/M/1 排队指标。

使用方法

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关于此计算器

M/M/1 队列是排队论的基础模型:单个服务台,到达过程为速率 λ 的马尔可夫(泊松)到达,服务时间为速率 μ 的马尔可夫(指数)服务时间——“M/M/1”这个名字直接来自肯德尔记号,用来表示这种到达/服务/服务台数量的组合。本计算器接收 λ 和 μ(要求 λ < μ,队列才会稳定而不至于无限增长),并返回标准的性能指标。

它计算利用率 ρ = λ/μ、系统中的平均顾客数 L = ρ/(1−ρ)、队列中的平均顾客数 Lq = ρ²/(1−ρ),以及系统中的平均时间 W = 1/(μ−λ) 和等待时间 Wq = ρ/(μ−λ)——并通过利特尔定律 L = λW 将它们联系起来。运筹学研究人员、呼叫中心规划人员和计算机网络工程师仅凭一个到达率和一个服务率,就能用这些公式预测等待时间和拥塞情况。

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