ماشین‌حساب مساحت سطح چهاروجهی

درباره این ابزار

چهاروجهی منتظم جسمی افلاطونی است که از چهار وجه مثلثی متساوی‌الاضلاع ساخته شده است. مساحت سطح کل آن مستقیماً از مساحت یک مثلث متساوی‌الاضلاع به دست می‌آید: با طول یال a، مساحت یک وجه (√3⁄4)a² است، پس مساحت سطح کل A = √3 × a² می‌شود. حجم آن V = a³ ÷ (6√2) و ارتفاعش (از یک رأس عمود بر وجه مقابل) h = a√(2/3) است.

چون هر چهار وجه، یال‌ها و زاویه‌های رأس یکسان‌اند، یک طول یال به‌تنهایی هر اندازهٔ دیگر جسم را کاملاً تعیین می‌کند. دانشجویان هندسه، طراحان سه‌بعدی و مهندسانی که با خرپاهای چهاروجهی یا مدل‌های مولکولی کار می‌کنند (هندسهٔ چهاروجهی به‌طور طبیعی در ساختار مولکولی متان و در سازه‌های فضاکار ظاهر می‌شود) از این فرمول‌ها برای به دست آوردن مساحت سطح، حجم و ارتفاع از یک طول یال معلوم استفاده می‌کنند.