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Tetraeder-Oberflächenrechner

Geben Sie die Kantenlänge des regulären Tetraeders ein.

So funktioniert's

  1. Geben Sie Ihre Werte in die Felder oben ein.
  2. Klicken Sie auf "Berechnen", um das Ergebnis zu sehen.
  3. Nutzen Sie "Teilen", um Ihr Ergebnis zu senden.

Über diesen Rechner

Ein regelmäßiges Tetraeder ist ein platonischer Körper aus vier gleichseitigen dreieckigen Flächen. Seine gesamte Oberfläche ergibt sich direkt aus der Fläche eines gleichseitigen Dreiecks: Bei der Kantenlänge a hat eine einzelne Fläche den Flächeninhalt (√3⁄4)a², sodass die gesamte Oberfläche A = √3 × a² beträgt. Sein Volumen ist V = a³ ÷ (6√2), und seine Höhe (von einer Ecke senkrecht zur gegenüberliegenden Fläche) ist h = a√(2/3).

Weil alle vier Flächen, Kanten und Eckenwinkel identisch sind, bestimmt eine einzige Kantenlänge jede andere Größe des Körpers vollständig. Geometriestudierende, 3D-Designer und Ingenieure, die mit tetraedrischen Fachwerken oder Molekülmodellen arbeiten (die Tetraedergeometrie tritt ganz natürlich in der Molekülstruktur von Methan und im Raumfachwerkbau auf), nutzen diese Formeln, um Oberfläche, Volumen und Höhe aus einer bekannten Kantenlänge zu erhalten.

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