Oppervlaktecalculator tetraëder

Over deze rekenmachine

Een regelmatige tetraëder is een platonisch lichaam dat uit vier gelijkzijdige driehoekige zijvlakken bestaat. De totale oppervlakte volgt rechtstreeks uit de oppervlakte van één gelijkzijdige driehoek: bij ribbelengte a heeft één zijvlak een oppervlakte van (√3⁄4)a², dus de totale oppervlakte is A = √3 × a². Het volume is V = a³ ÷ (6√2), en de hoogte (vanaf één hoekpunt loodrecht op het overstaande zijvlak) is h = a√(2/3).

Omdat alle vier de zijvlakken, ribben en hoekpunthoeken identiek zijn, bepaalt één ribbelengte volledig elke andere afmeting van het lichaam. Studenten meetkunde, 3D-ontwerpers en ingenieurs die met tetraëdrische vakwerken of moleculaire modellen werken (tetraëdrische meetkunde komt van nature voor in de moleculaire structuur van methaan en in ruimtevakwerkconstructies) gebruiken deze formules om oppervlakte, volume en hoogte uit één bekende ribbelengte te halen.