Calcolatore dell'area superficiale del tetraedro

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Un tetraedro regolare è un solido platonico formato da quattro facce triangolari equilatere. La sua area superficiale totale deriva direttamente dall'area di un triangolo equilatero: con lunghezza dello spigolo a, una singola faccia ha area (√3⁄4)a², quindi l'area superficiale totale è A = √3 × a². Il suo volume è V = a³ ÷ (6√2) e la sua altezza (da un vertice perpendicolare alla faccia opposta) è h = a√(2/3).

Poiché tutte e quattro le facce, gli spigoli e gli angoli ai vertici sono identici, un'unica lunghezza dello spigolo determina completamente ogni altra misura del solido. Gli studenti di geometria, i progettisti 3D e gli ingegneri che lavorano con travature reticolari tetraedriche o modelli molecolari (la geometria tetraedrica compare naturalmente nella struttura molecolare del metano e nelle costruzioni a struttura reticolare spaziale) usano queste formule per ottenere area superficiale, volume e altezza da una lunghezza dello spigolo nota.