Công cụ tính diện tích bề mặt tứ diện

Giới thiệu về công cụ này

Tứ diện đều là một khối đa diện Platon gồm bốn mặt là các tam giác đều. Tổng diện tích bề mặt của nó suy ra trực tiếp từ diện tích một tam giác đều: với độ dài cạnh a, mỗi mặt có diện tích (√3⁄4)a², nên tổng diện tích bề mặt là A = √3 × a². Thể tích của nó là V = a³ ÷ (6√2), còn chiều cao (từ một đỉnh vuông góc xuống mặt đối diện) là h = a√(2/3).

Vì cả bốn mặt, các cạnh và các góc ở đỉnh đều giống hệt nhau, chỉ một độ dài cạnh cũng xác định đầy đủ mọi số đo khác của khối này. Sinh viên hình học, nhà thiết kế 3D và kỹ sư làm việc với giàn tứ diện hoặc mô hình phân tử (hình học tứ diện xuất hiện tự nhiên trong cấu trúc phân tử của metan và trong kết cấu khung không gian) dùng các công thức này để tính diện tích bề mặt, thể tích và chiều cao từ một độ dài cạnh đã biết.