正四面体の表面積計算

正四面体の辺の長さを入力してください。

使い方

  1. 上のフィールドに値を入力します。
  2. 「計算」を押すと結果がすぐに表示されます。
  3. 「共有」ボタンで結果へのリンクをコピーできます。

この計算ツールについて

正四面体は、4つの正三角形の面でできたプラトンの立体です。全表面積は、正三角形1つの面積からそのまま求まります。辺の長さを a とすると、1つの面の面積は (√3⁄4)a² なので、全表面積は A = √3 × a² です。体積は V = a³ ÷ (6√2)、高さ(1つの頂点から向かい合う面への垂線)は h = a√(2/3) です。

4つの面、辺、頂点の角がすべて同じなので、辺の長さが1つ決まれば、この立体の他のすべての寸法が決まります。幾何を学ぶ学生、3Dデザイナー、四面体のトラスや分子模型を扱うエンジニアは(四面体の構造は、メタンの分子構造やスペースフレーム構造に自然に現れます)、これらの式を使って、既知の辺の長さ1つから表面積、体積、高さを求めます。

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