பரஸ்பரம் விலக்கும் நிகழ்வுகள் கணிப்பான்

இந்தக் கணிப்பான் பற்றி

இரண்டு நிகழ்வுகள் ஒரே நேரத்தில் இரண்டும் நிகழ முடியாதபோது அவை பரஸ்பரம் விலக்கும் (அல்லது பிரிந்த) நிகழ்வுகள் — ஒரே பகடை உருட்டலில் 3 விழுவதும் 5 விழுவதும் போல. அத்தகைய நிகழ்வுகளுக்கு, நிகழ்தகவுக் கோட்பாட்டின் கூட்டல் விதி P(A அல்லது B) = P(A) + P(B) என எளிமையாகிறது; ஒன்றாக நிகழக்கூடிய நிகழ்வுகளுக்குத் தேவைப்படும் மேற்பொருந்தலைச் சரிசெய்யும் கழித்தல் உறுப்பு −P(A மற்றும் B) தேவையில்லை, ஏனெனில் அந்தக் குறுக்கீடு எப்போதும் பூஜ்யம்.

இந்த வேறுபாடு அறிமுகப் புள்ளியியல் மற்றும் நிகழ்தகவுப் பாடங்களில் ஓர் அடிப்படைத் தலைப்பு; இடர் பகுப்பாய்வு (இரண்டு தோல்வி முறைகள் பரஸ்பரம் விலக்கும் வகைகளாக வரையறுக்கப்படலாம்), விளையாட்டு வடிவமைப்பு அல்லது சூதாட்டக் கணிப்புகள் போன்ற நிஜப் பயன்பாடுகளிலும் இது முக்கியம்; அங்கு விளைவுகள் மேற்பொருந்துகின்றனவா என்பதைச் சரியாக அடையாளம் காண்பது, நிகழ்தகவுகளை வெறுமனே கூட்டுவதா அல்லது முழுமையான உள்ளடக்க-விலக்கல் சூத்திரம் தேவையா என்பதைத் தீர்மானிக்கிறது.

இந்தக் கணிப்பான் பரஸ்பரம் விலக்கும் இரு நிகழ்வுகளின் நிகழ்தகவுகளை எடுத்துக்கொண்டு, P(A அல்லது B)-ஐக் கணக்கிட்டு, இரண்டில் எதுவும் நிகழாத நிகழ்தகவையும் தெரிவிக்கிறது — வீட்டுப்பாடத்தைச் சரிபார்க்கும் மாணவர்களுக்கும் எடுத்துக்காட்டுக் கணக்குகளை உருவாக்கும் ஆசிரியர்களுக்கும் ஒரு விரைவுச் சரிபார்ப்பு.