Công cụ tính biến cố xung khắc

Giới thiệu về công cụ này

Hai biến cố là xung khắc (hay rời nhau) khi chúng không thể cùng xảy ra tại một thời điểm — như tung được mặt 3 và tung được mặt 5 trong cùng một lần tung xúc xắc. Với các biến cố như vậy, quy tắc cộng của lý thuyết xác suất rút gọn thành P(A hoặc B) = P(A) + P(B), không cần số hạng trừ −P(A và B) dùng để hiệu chỉnh phần giao ở những biến cố có thể đồng thời xảy ra, vì phần giao ấy luôn bằng không.

Sự phân biệt này là chủ đề nền tảng trong các khóa xác suất và thống kê nhập môn, và nó cũng quan trọng trong các ứng dụng thực tế như phân tích rủi ro (khi hai kiểu lỗi được định nghĩa là các nhóm xung khắc) hay thiết kế trò chơi và tính tỷ lệ cược cờ bạc, nơi việc xác định đúng các kết quả có giao nhau hay không quyết định bạn chỉ cần cộng các xác suất hay phải dùng công thức bao hàm – loại trừ đầy đủ hơn.

Công cụ này nhận xác suất của hai biến cố xung khắc, tính P(A hoặc B) và đồng thời cho biết xác suất không biến cố nào xảy ra — một cách kiểm tra nhanh dành cho sinh viên kiểm tra bài tập và giảng viên soạn bài toán mẫu.