Rechner für sich gegenseitig ausschließende Ereignisse

Über diesen Rechner

Zwei Ereignisse sind sich gegenseitig ausschließend (oder disjunkt), wenn sie nicht beide zugleich eintreten können — etwa eine 3 und eine 5 bei einem einzigen Würfelwurf zu würfeln. Für solche Ereignisse vereinfacht sich der Additionssatz der Wahrscheinlichkeitstheorie zu P(A oder B) = P(A) + P(B), ohne den überlappungskorrigierenden Subtraktionsterm −P(A und B), der für Ereignisse nötig ist, die gemeinsam auftreten können, da dieser Durchschnitt stets null ist.

Diese Unterscheidung ist ein grundlegendes Thema in einführenden Statistik- und Wahrscheinlichkeitskursen, und sie ist in realen Anwendungen wie der Risikoanalyse (wo zwei Ausfallarten als sich gegenseitig ausschließende Kategorien definiert sein können) und im Spieldesign oder bei Glücksspielquoten wichtig, wo die richtige Erkennung, ob sich Ergebnisse überlappen, darüber entscheidet, ob man Wahrscheinlichkeiten einfach addiert oder die vollständigere Formel nach dem Prinzip von Inklusion und Exklusion braucht.

Dieser Rechner nimmt die Wahrscheinlichkeiten zweier sich gegenseitig ausschließender Ereignisse entgegen, berechnet P(A oder B) und meldet zudem die Wahrscheinlichkeit, dass keines der Ereignisse eintritt — eine schnelle Prüfung für Studierende, die Hausaufgaben verifizieren, und Dozenten, die Beispielaufgaben erstellen.