حاسبة الأحداث المتنافية

حول هذه الأداة

يكون حدثان متنافيين (أو منفصلين) حين لا يمكن وقوعهما معًا في الوقت نفسه — مثل رمي ٣ ورمي ٥ في رمية واحدة لنرد. وفي مثل هذه الأحداث تتبسط قاعدة الجمع في نظرية الاحتمالات إلى P(A أو B) = P(A) + P(B)، دون حد الطرح المصحح للتداخل −P(A و B) الذي تحتاجه الأحداث التي يمكن أن تقع معًا، لأن ذلك التقاطع يساوي صفرًا دائمًا.

يُعدّ هذا التمييز موضوعًا أساسيًا في مقررات الإحصاء والاحتمالات التمهيدية، ويهمّ في تطبيقات حقيقية مثل تحليل المخاطر (حيث قد يُعرَّف نمطا فشل بوصفهما فئتين متنافيتين) وتصميم الألعاب أو احتمالات المقامرة، حيث يحدد التعرف الصحيح على تداخل النتائج من عدمه ما إذا كنت تجمع الاحتمالات ببساطة أم تحتاج إلى صيغة التضمين والاستبعاد الأوفى.

تأخذ هذه الحاسبة احتمالي حدثين متنافيين، وتحسب P(A أو B)، وتبلّغ أيضًا باحتمال ألا يقع أي منهما — فحصًا سريعًا للطلاب الذين يتحققون من الواجبات والمدرّسين الذين يعدّون مسائل نموذجية.