מחשבון מאורעות זרים

אודות מחשבון זה

שני מאורעות הם זרים (או זרים הדדית) כאשר אינם יכולים להתרחש יחד באותו זמן — כמו הטלת 3 והטלת 5 בהטלה אחת של קובייה. עבור מאורעות כאלה, כלל החיבור של תורת ההסתברות מצטמצם ל-P(A or B) = P(A) + P(B), בלי איבר החיסור המתקן את החפיפה, −P(A and B), הנדרש במאורעות שיכולים להתרחש יחד, מפני שהחיתוך ביניהם תמיד אפס.

הבחנה זו היא נושא יסוד בקורסי מבוא לסטטיסטיקה והסתברות, והיא חשובה ביישומים אמיתיים כמו ניתוח סיכונים (שבו שני אופני כשל עשויים להיות מוגדרים כקטגוריות זרות) ובתכנון משחקים או בהסתברויות הימורים, שבהם זיהוי נכון של חפיפה בין תוצאות קובע אם פשוט מחברים הסתברויות או שצריך את נוסחת ההכלה וההפרדה המלאה יותר.

המחשבון מקבל את ההסתברויות של שני מאורעות זרים, מחשב את P(A or B), ומדווח גם על ההסתברות ששני המאורעות לא יתרחשו — בדיקה מהירה עבור תלמידים הבודקים שיעורי בית ומורים הבונים תרגילים לדוגמה.