HesapHanem

Ayrık Olaylar Olasılık Hesaplama

İki ayrık olayın olasılığını girerek P(A veya B) değerini bulun.

Nasıl hesaplanır?

Her olayın olasılığını yüzde olarak değil, 0 ile 1 arasında ondalık sayı olarak girin. Olaylar aynı anda gerçekleşemediği için en az birinin gerçekleşme olasılığı doğrudan toplamdır: P(A veya B) = P(A) + P(B). İkisinin de gerçekleşmeme olasılığı tümleyendir: 1 − P(A veya B). Sonuçlar dört ondalık basamakla gösterilir, birleşik olasılık ayrıca yüzde olarak da verilir. Girdilerden biri 0–1 aralığının dışındaysa ya da iki olasılığın toplamı 1'i aşıyorsa araç sonuç vermez; çünkü birbirini dışlayan iki olayın toplamı kesinliği geçemez. Toplamın tam 1 olması kabul edilir ve hiçbiri olmama olasılığı 0 çıkar.

Örnek hesaplama

P(A) = 0,3 ve P(B) = 0,45 olsun. Toplayalım: 0,3 + 0,45 = 0,75; yani P(A veya B) 0,7500 ya da %75,00 olur. Geriye kalan olasılık 1 − 0,75 = 0,25 olup iki olayın da gerçekleşmemesi için 0,2500 görünür. Başka bir deyişle iki olaydan birinin gerçekleşme şansı dörtte üç, hiçbirinin gerçekleşmeme şansı dörtte birdir.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • 30 ve 45 gibi yüzdeleri yazmak. Girdiler 0 ile 1 arasında olmalıdır; 30 kabul edilmez, 0,3 ve 0,45 girin.
  • Kesişebilen olaylar için kullanmak; örneğin bir desteden kalp çekmek ile papaz çekmek. Bunlarda P(A) + P(B) − P(A ve B) gerekir, bu araç o çıkarmayı yapmaz.
  • Birbirini dışlayan olayları bağımsız olaylarla karıştırmak. Dışlayan olaylar güçlü biçimde bağımlıdır: A gerçekleşirse B kesinlikle gerçekleşmez.
  • Toplamı 1'i aşan iki olasılık girip sınırlanmış bir cevap beklemek. Araç sonuç vermez; bu, olayların aslında birbirini dışlamadığının işaretidir.
  • Son değeri P(A ve B) sanmak. O değer iki olayın da gerçekleşmeme olasılığıdır; burada P(A ve B) her zaman 0'dır.

Kaynaklar

Bu hesaplama hakkında

İki olay, aynı anda ikisi de gerçekleşemiyorsa ayrık (birbirini dışlayan) olaylardır — tek bir zar atışında 3 gelmesi ile 5 gelmesi gibi. Bu tür olaylar için olasılık teorisinin toplama kuralı, birlikte gerçekleşme olasılığı her zaman sıfır olduğundan, aynı anda gerçekleşebilen olaylar için gerekli olan −P(A ve B) çakışma düzeltme teriminden arındırılarak P(A veya B) = P(A) + P(B) biçimine indirgenir.

Bu ayrım, giriş düzeyi istatistik ve olasılık derslerinde temel bir konudur ve risk analizinde (iki arıza modunun ayrık kategoriler olarak tanımlanabildiği durumlarda) ve oyun tasarımı ya da bahis oranlarında gerçek uygulamalarda önem taşır; burada sonuçların çakışıp çakışmadığını doğru tespit etmek, olasılıkların basitçe toplanıp toplanmayacağını yoksa daha kapsamlı içerme-dışlama formülünün mü gerektiğini belirler.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    Araç iki olay alır, ancak aynı toplama kuralı istediğiniz sayıda ayrık kategori için de geçerlidir. Bunları adım adım ekleyin: önce ilk ikisini hesaplayın, sonra çıkan toplam olasılığı P(A), üçüncü olayı da P(B) olarak girin. Örneğin 0,2 ile 0,3 toplamı 0,5 verir; 0,5 ile 0,1 ise 0,6 verir. Her adımın 1'i aşmaması gerektiğinden, reddedilen bir giriş kategorilerinizin çakıştığına dair hızlı bir ipucudur. Kaç sonucu birleştirmeye çalışıyorsunuz?

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar