பித்தகோரியன் மும்மை உருவாக்கி

இந்தக் கணிப்பான் பற்றி

இந்தக் கணிப்பான் யூக்ளிடின் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி பித்தகோரியன் மும்மைகளை உருவாக்குகிறது: m > n ஆக உள்ள எந்த இரு நேர்ம முழு எண்களுக்கும், மும்மை a = m² − n², b = 2mn, c = m² + n² எப்போதும் a² + b² = c² என்பதை நிறைவு செய்கிறது. m, n ஆகியவற்றை சார்பகா எண்களாகவும் இரண்டும் ஒற்றைப்படையாக இல்லாமலும் தேர்ந்தெடுத்தால் ஒவ்வொரு ஆதி பித்தகோரியன் மும்மையும் கிடைக்கும் (m = 3, n = 1 என்பது போன்ற பிற தேர்வுகள் 8-6-10 தருகின்றன, இது ஓர் ஆதி மும்மையின் மடங்கு), மேலும் முடிவை எந்த முழு எண் k ஆலும் பெருக்கினால் ஆதி அல்லாத அனைத்து மும்மைகளும் கிடைக்கின்றன.

பித்தகோரியன் மும்மைகள், பிரபலமான 3-4-5 முக்கோணம் போல, பக்க நீளங்கள் முழு எண்களாக உள்ள செங்கோண முக்கோணங்களை விவரிக்கின்றன; வடிவவியல் கல்வியிலும், கட்டுமான அமைப்பிலும் (கோணமானி இல்லாமல் மூலைகளைச் செங்கோணமாக்குதல்), எண் கோட்பாட்டிலும் இவை பயன்படுகின்றன.