Γεννήτρια Πυθαγόρειων Τριάδων

Σχετικά με αυτόν τον υπολογιστή

Αυτός ο υπολογιστής παράγει Πυθαγόρειες τριάδες χρησιμοποιώντας τον τύπο του Ευκλείδη: για οποιουσδήποτε δύο θετικούς ακέραιους m > n, η τριάδα a = m² − n², b = 2mn, c = m² + n² ικανοποιεί πάντα τη σχέση a² + b² = c². Αν επιλέξετε m και n πρώτους μεταξύ τους και όχι και τους δύο περιττούς, προκύπτει κάθε πρωταρχική Πυθαγόρεια τριάδα (άλλες επιλογές, όπως m = 3, n = 1 που δίνουν 8-6-10, δίνουν πολλαπλάσιο μιας πρωταρχικής τριάδας), και η κλιμάκωση του αποτελέσματος με οποιονδήποτε ακέραιο k παράγει και όλες τις μη πρωταρχικές.

Οι Πυθαγόρειες τριάδες περιγράφουν ορθογώνια τρίγωνα με πλευρές ακέραιου μήκους — όπως το γνωστό τρίγωνο 3-4-5 — και χρησιμοποιούνται στη διδασκαλία της γεωμετρίας, στη χάραξη κατασκευών (τοποθέτηση γωνιών σε ορθή γωνία χωρίς μοιρογνωμόνιο) και στη θεωρία αριθμών.