مولد سه‌گانه‌های فیثاغورثی

درباره این ابزار

این ماشین‌حساب سه‌گانه‌های فیثاغورثی را با فرمول اقلیدس تولید می‌کند: برای هر دو عدد صحیح مثبت m > n، سه‌گانهٔ a = m² − n²، b = 2mn، c = m² + n² همیشه در a² + b² = c² صدق می‌کند. انتخاب m و n متباین و نه هر دو فرد، هر سه‌گانهٔ اولیهٔ فیثاغورثی را می‌دهد (انتخاب‌های دیگر، مانند m = 3 و n = 1 که ۸-۶-۱۰ را می‌دهد، مضربی از یک سه‌گانهٔ اولیه را به دست می‌دهند)، و ضرب نتیجه در هر عدد صحیح k همهٔ سه‌گانه‌های غیراولیه را هم تولید می‌کند.

سه‌گانه‌های فیثاغورثی مثلث‌های قائم‌الزاویه‌ای را با طول ضلع‌های عدد صحیح توصیف می‌کنند — مانند مثلث معروف ۳-۴-۵ — و در آموزش هندسه، پیاده‌سازی ساختمان (قائم کردن گوشه‌ها بدون نقاله) و نظریهٔ اعداد به کار می‌روند.