Generator trójek pitagorejskich

O tym kalkulatorze

Ten kalkulator generuje trójki pitagorejskie za pomocą wzoru Euklidesa: dla dowolnych dwóch dodatnich liczb całkowitych m > n trójka a = m² − n², b = 2mn, c = m² + n² zawsze spełnia a² + b² = c². Wybór m i n względnie pierwszych i nie obu nieparzystych daje każdą pierwotną trójkę pitagorejską (inne wybory, takie jak m = 3, n = 1 dające 8-6-10, dają wielokrotność trójki pierwotnej), a przeskalowanie wyniku przez dowolną liczbę całkowitą k daje także wszystkie trójki niepierwotne.

Trójki pitagorejskie opisują trójkąty prostokątne o bokach o całkowitych długościach — jak dobrze znany trójkąt 3-4-5 — i są używane w nauczaniu geometrii, wytyczaniu konstrukcji (ustawianiu narożników pod kątem prostym bez kątomierza) oraz w teorii liczb.