מחשבון אנרגיה מסלולית

אודות מחשבון זה

האנרגיה המסלולית הסגולית (ε = −μ/2a) של מסלול דו-גופי היא סכום האנרגיה הקינטית והפוטנציאלית ליחידת מסה, כאשר μ הוא הפרמטר הגרביטציוני הסטנדרטי (GM) של הגוף המרכזי ו-a הוא החצי-ציר הראשי של המסלול. מכיוון ש-ε תלויה רק ב-a — ולא באקסצנטריות או במקום שבו הגוף המקיף נמצא כרגע לאורך מסלולו — היא נשארת קבועה לאורך כל המסלול לפי יחס ה-vis-viva, וזה בדיוק מה שהופך אותה לשימושית: זו כמות משומרת שאפשר להשוות אליה בכל נקודה.

המחשבון מקבל את מסת הגוף המרכזי (ב-kg) ואת החצי-ציר הראשי של המסלול (ב-km), מחשב את μ ומחזיר את μ ואת האנרגיה המסלולית הסגולית. שני הקלטים חייבים להיות חיוביים, ולכן התוצאה תמיד ε שלילית, שהיא סימנו של מסלול קשור; לשם השוואה, ε = 0 תהיה פרבולית ו-ε חיובית תהיה מסלול בריחה היפרבולי. סטודנטים להנדסת אוויר וחלל, מתכנני משימות שבודקים סבירות של מסלולי מעבר וחובבי אסטרונומיה שמדמים תנועה של לוויינים או כוכבי לכת משתמשים בו כדי לאמת את האנרגיה של מסלול ולהצליב חישובי vis-viva בלי לגזור את משוואת האנרגיה מאפס בכל פעם.