轨道能量计算器

输入中心天体质量和轨道半长轴,求比轨道能量。

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关于此计算器

二体轨道的比轨道能量(ε = −μ/2a)是单位质量的动能与势能之和,其中 μ 是中心天体的标准引力参数(GM),a 是轨道的半长轴。由于 ε 只取决于 a——与偏心率无关,也与绕行天体此刻位于轨道上的哪个位置无关——因此根据活力公式,它在整个轨道上保持不变,这恰恰是它的用处所在:它是一个守恒量,你可以在任意一点上用它来核对。

本计算器接受中心天体的质量(kg)和轨道的半长轴(km),算出 μ,并返回 μ 和比轨道能量。两个输入都必须为正,所以结果总是负的 ε,这正是束缚轨道的符号;作为参照,ε = 0 对应抛物线轨道,而正的 ε 对应双曲线逃逸轨道。航空航天工程专业的学生、检验转移轨道合理性的任务规划人员,以及为卫星或行星运动建模的天文爱好者用它来验证轨道能量并交叉核对活力公式的计算,而不必每次都从头推导能量方程。

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