מחשבון מבחן פרידמן

אודות מחשבון זה

מבחן פרידמן הוא חלופה אל-פרמטרית לניתוח שונות במדידות חוזרות, המשמשת לזהות האם קיימים הבדלים מובהקים בין שלושה תנאים או טיפולים קשורים או יותר הנמדדים על אותם נבדקים, בלי להניח שהנתונים מתפלגים נורמלית. במקום לעבוד עם ערכים גולמיים, המבחן מדרג את הציונים של כל נבדק על פני הטיפולים (1 עד k בכל שורה), מסכם את הדירוגים של כל טיפול על פני כל הנבדקים כדי לקבל סכומי דירוג R_j, ומשלב אותם לכדי סטטיסטי המבחן χ²_F = [12 / (n·k·(k+1))] × Σ(R_j²) − 3n(k+1), כאשר n מציין את מספר הנבדקים, k את מספר הטיפולים.

תחת השערת האפס שאין הבדל אמיתי בין הטיפולים, הסטטיסטי הזה מתפלג בקירוב לפי התפלגות חי-בריבוע עם k−1 דרגות חופש, ולכן משווים את הערך המחושב לערך קריטי של חי-בריבוע או ממירים אותו לערך p כדי להחליט אם לדחות את השערת האפס. ביוסטטיסטיקאים, פסיכולוגים וחוקרים בכל תחום שבו יש מערכי מדידות חוזרות או נבדקים מותאמים משתמשים במבחן פרידמן כאשר הנתונים סדוריים, מוטים או מכילים ערכים חריגים שהיו מפרים את הנחת הנורמליות שמאחורי ניתוח שונות במדידות חוזרות — למשל, השוואת דירוגיהם של אותו פאנל שופטים לכמה מוצרים. המחשבון מחשב את סטטיסטי פרידמן χ²_F ואת דרגות החופש (k−1) מסכומי הדירוג שהוזנו וממספר הנבדקים; הוא אינו מחזיר ערך p, ולכן השוו את χ²_F לערך קריטי של חי-בריבוע עבור דרגות החופש האלה (או חפשו את ערך ה-p בתוכנה סטטיסטית). את דירוג הציונים של כל נבדק ואת סיכום הדירוגים לכל טיפול אתם מבצעים בעצמכם לפני ההזנה, כרשימה מופרדת בפסיקים.