Máy tính kiểm định Friedman

Giới thiệu về công cụ này

Kiểm định Friedman là một phương án phi tham số thay thế cho ANOVA đo lặp, dùng để phát hiện xem có khác biệt đáng kể giữa ba điều kiện hay phương pháp xử lý có liên hệ với nhau trở lên, đo trên cùng những đối tượng, mà không giả định dữ liệu phân phối chuẩn. Thay vì làm việc với giá trị thô, kiểm định xếp hạng điểm số của từng đối tượng qua các phương pháp xử lý (từ 1 đến k cho mỗi hàng), cộng các hạng của từng phương pháp trên tất cả đối tượng để có tổng hạng R_j, rồi kết hợp chúng thành thống kê kiểm định χ²_F = [12 / (n·k·(k+1))] × Σ(R_j²) − 3n(k+1), trong đó n là số đối tượng và k là số phương pháp xử lý.

Dưới giả thuyết không cho rằng không có khác biệt thực sự giữa các phương pháp xử lý, thống kê này xấp xỉ tuân theo phân phối chi bình phương với k−1 bậc tự do, nên giá trị tính được sẽ được so với giá trị tới hạn chi bình phương hoặc chuyển thành giá trị p để quyết định có bác bỏ giả thuyết không hay không. Các nhà thống kê sinh học, nhà tâm lý học và nhà nghiên cứu trong bất kỳ lĩnh vực nào có thiết kế đo lặp hoặc đối tượng ghép cặp đều dùng kiểm định Friedman khi dữ liệu ở dạng thứ bậc, bị lệch, hoặc có giá trị ngoại lai vi phạm giả định chuẩn của ANOVA đo lặp — chẳng hạn khi so sánh thứ hạng mà cùng một hội đồng giám khảo chấm cho nhiều sản phẩm. Công cụ này tính thống kê Friedman từ các tổng hạng đã nhập và số đối tượng — bạn tự xếp hạng điểm số của từng đối tượng và cộng các hạng theo từng phương pháp xử lý trước khi nhập vào.