Kalkulator testu Friedmana

O tym kalkulatorze

Test Friedmana to nieparametryczna alternatywa dla analizy wariancji dla pomiarów powtarzanych, służąca do wykrycia, czy istnieją istotne różnice między trzema lub więcej powiązanymi warunkami albo terapiami mierzonymi na tych samych badanych, bez zakładania normalności rozkładu danych. Zamiast pracować na surowych wartościach, test rangowuje wyniki każdego badanego w obrębie kolejnych warunków (od 1 do k w każdym wierszu), sumuje rangi dla każdego warunku po wszystkich badanych, uzyskując sumy rang R_j, i łączy je w statystykę testową χ²_F = [12 / (n·k·(k+1))] × Σ(R_j²) − 3n(k+1), gdzie n to liczba badanych, a k to liczba warunków.

Przy hipotezie zerowej mówiącej o braku rzeczywistej różnicy między warunkami statystyka ta ma w przybliżeniu rozkład chi-kwadrat o k−1 stopniach swobody, więc obliczoną wartość porównuje się z wartością krytyczną rozkładu chi-kwadrat albo przelicza na wartość p, aby zdecydować o odrzuceniu hipotezy zerowej. Biostatystycy, psycholodzy i badacze w każdej dziedzinie stosującej schematy z pomiarami powtarzanymi lub dobranymi w pary sięgają po test Friedmana, gdy dane są porządkowe, skośne albo zawierają wartości odstające, które naruszałyby założenie normalności stojące za analizą wariancji dla pomiarów powtarzanych — na przykład przy porównywaniu rankingów kilku produktów sporządzonych przez ten sam panel sędziów. Ten kalkulator oblicza statystykę Friedmana χ²_F oraz liczbę stopni swobody (k−1) na podstawie wprowadzonych sum rang i liczby badanych; nie zwraca wartości p, więc porównaj χ²_F z wartością krytyczną rozkładu chi-kwadrat dla tych stopni swobody (lub sprawdź wartość p w oprogramowaniu statystycznym). Rangowanie wyników każdego badanego i sumowanie rang w obrębie poszczególnych warunków wykonujesz samodzielnie przed ich wprowadzeniem, jako listę rozdzieloną przecinkami.