Калькулятор критерію Фрідмана

Про цей калькулятор

Критерій Фрідмана — це непараметрична альтернатива дисперсійному аналізу з повторними вимірюваннями, яку застосовують, щоб виявити, чи є значущі відмінності між трьома або більше пов'язаними умовами чи впливами, виміряними на тих самих досліджуваних, не припускаючи нормального розподілу даних. Замість роботи з початковими значеннями критерій ранжує оцінки кожного досліджуваного за впливами (від 1 до k у кожному рядку), підсумовує ранги для кожного впливу за всіма досліджуваними, отримуючи суми рангів R_j, і поєднує їх у статистику критерію χ²_F = [12 / (n·k·(k+1))] × Σ(R_j²) − 3n(k+1), де n — кількість досліджуваних, а k — кількість впливів.

За нульової гіпотези про відсутність реальної різниці між впливами ця статистика приблизно має розподіл хі-квадрат із k−1 ступенями свободи, тож обчислене значення порівнюють із критичним значенням хі-квадрат або переводять у значення p, щоб вирішити, чи відхиляти нульову гіпотезу. Біостатистики, психологи та дослідники в будь-якій галузі з планами повторних вимірювань або зіставлених груп застосовують критерій Фрідмана, коли дані є порядковими, скошеними чи мають викиди, які порушили б припущення про нормальність, покладене в основу дисперсійного аналізу з повторними вимірюваннями, — наприклад, при порівнянні ранжувань кількох продуктів однією й тією самою панеллю суддів. Цей калькулятор обчислює статистику Фрідмана χ²_F та кількість ступенів свободи (k−1) за введеними сумами рангів і кількістю досліджуваних; значення p він не повертає, тож порівняйте χ²_F з критичним значенням хі-квадрат для цієї кількості ступенів свободи (або знайдіть значення p у статистичному ПЗ). Ранжувати оцінки кожного досліджуваного та підсумовувати ранги за кожним впливом ви маєте самостійно, перш ніж їх вводити, у вигляді списку через кому.