Calcolatore del test di Friedman

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Il test di Friedman è l'alternativa non parametrica all'ANOVA a misure ripetute, usata per rilevare se esistano differenze significative tra tre o più condizioni o trattamenti correlati misurati sugli stessi soggetti, senza presupporre che i dati seguano una distribuzione normale. Anziché lavorare sui valori grezzi, il test assegna un rango ai punteggi di ciascun soggetto lungo i trattamenti (da 1 a k per ogni riga), somma i ranghi di ciascun trattamento su tutti i soggetti ottenendo le somme dei ranghi R_j e le combina nella statistica test χ²_F = [12 / (n·k·(k+1))] × Σ(R_j²) − 3n(k+1), dove n è il numero di soggetti e k il numero di trattamenti.

Sotto l'ipotesi nulla di assenza di differenze reali tra i trattamenti, questa statistica segue approssimativamente una distribuzione chi-quadrato con k−1 gradi di libertà, per cui il valore calcolato viene confrontato con un valore critico del chi-quadrato oppure convertito in un p-value per decidere se rifiutare l'ipotesi nulla. Biostatistici, psicologi e ricercatori di qualunque ambito con disegni a misure ripetute o a soggetti appaiati usano il test di Friedman quando i dati sono ordinali, asimmetrici o presentano valori anomali che violerebbero l'assunzione di normalità alla base dell'ANOVA a misure ripetute — per esempio confrontando le graduatorie che una stessa giuria assegna a più prodotti. Questo calcolatore calcola la statistica di Friedman χ²_F e i gradi di libertà (k−1) a partire dalle somme dei ranghi inserite e dal numero di soggetti; non restituisce un p-value, quindi confronta χ²_F con un valore critico del chi-quadrato per quei gradi di libertà (oppure cerca il p-value in un software statistico). I ranghi dei punteggi di ciascun soggetto e la loro somma per trattamento li calcoli tu prima di inserirli, come elenco separato da virgole.