프리드만 검정 계산기

이 계산기 정보

프리드만 검정은 반복측정 분산분석의 비모수적 대안으로, 자료가 정규분포를 따른다고 가정하지 않은 채 동일한 대상에게서 측정한 셋 이상의 관련된 조건이나 처치 사이에 유의한 차이가 있는지를 알아내는 데 쓰입니다. 이 검정은 측정된 원자료 값을 그대로 가지고 계산하는 대신 각 대상의 점수를 처치들에 걸쳐 순위로 매기고(각 행마다 1부터 k까지), 모든 대상에 걸쳐 각 처치의 순위를 합해 순위합 R_j를 구한 다음, 이를 검정통계량 χ²_F = [12 / (n·k·(k+1))] × Σ(R_j²) − 3n(k+1)으로 결합합니다. 여기서 n은 대상의 수이고 k는 처치의 수입니다.

처치들 사이에 실제 차이가 없다는 귀무가설 아래에서 이 통계량은 자유도가 k−1인 카이제곱분포를 근사적으로 따르므로, 계산된 값을 카이제곱 임계값과 견주거나 p값으로 바꾸어 귀무가설을 기각할지 판단합니다. 생물통계학자와 심리학자를 비롯하여 반복측정 설계나 짝지은 대상 설계를 사용하는 모든 분야의 연구자는, 자료가 순서형이거나 분포가 한쪽으로 치우쳐 있거나 이상치가 섞여 있어서 반복측정 분산분석이 전제하는 정규성 가정을 위배할 때 프리드만 검정을 사용합니다. 예를 들어 동일한 심사위원단이 여러 제품에 대해 매긴 순위를 서로 비교하는 경우가 여기에 해당합니다. 이 계산기는 입력된 순위합과 대상의 수로부터 프리드만 통계량 χ²_F와 자유도(k−1)를 계산하며, p값은 반환하지 않으므로 χ²_F를 해당 자유도의 카이제곱 임계값과 비교해야 합니다(또는 통계 소프트웨어에서 p값을 찾아보면 됩니다). 각 대상의 점수에 순위를 매기고 처치별로 순위를 합하는 일은 쉼표로 구분한 목록으로 입력하기 전에 직접 해야 합니다.