Friedmanin testin laskuri

Tietoa tästä laskurista

Friedmanin testi on toistettujen mittausten varianssianalyysin ei-parametrinen vaihtoehto, jota käytetään havaitsemaan, onko kolmen tai useamman toisiinsa liittyvän, samoilta koehenkilöiltä mitatun ehdon tai käsittelyn välillä merkitseviä eroja, ilman oletusta aineiston normaalijakautuneisuudesta. Sen sijaan että testi käsittelisi raakoja arvoja, se asettaa kunkin koehenkilön pistemäärät järjestykseen käsittelyjen kesken (1:stä k:hon kullakin rivillä), laskee yhteen kunkin käsittelyn järjestysluvut kaikilta koehenkilöiltä saadakseen järjestyslukusummat R_j ja yhdistää nämä testisuureeksi χ²_F = [12 / (n·k·(k+1))] × Σ(R_j²) − 3n(k+1), jossa n on koehenkilöiden lukumäärä ja k käsittelyjen lukumäärä.

Nollahypoteesin vallitessa, jonka mukaan käsittelyjen välillä ei ole todellista eroa, tämä testisuure noudattaa likimain khiin neliön jakaumaa, jonka vapausasteiden määrä on k−1, joten laskettua arvoa verrataan khiin neliön kriittiseen arvoon tai se muunnetaan p-arvoksi sen ratkaisemiseksi, hylätäänkö nollahypoteesi. Biostatistikot, psykologit ja tutkijat kaikilla aloilla, joilla käytetään toistettujen mittausten tai kaltaistettujen koehenkilöiden asetelmia, käyttävät Friedmanin testiä, kun aineisto on järjestysasteikollista, vinoa tai sisältää poikkeavia havaintoja, jotka rikkoisivat toistettujen mittausten varianssianalyysin taustalla olevan normaalisuusoletuksen — esimerkiksi verrattaessa saman tuomaripaneelin antamia järjestyksiä useille tuotteille. Tämä laskuri laskee Friedmanin testisuureen χ²_F ja vapausasteet (k−1) syötetyistä järjestyslukusummista ja koehenkilöiden lukumäärästä; se ei palauta p-arvoa, joten vertaa χ²_F:ää khiin neliön kriittiseen arvoon kyseisillä vapausasteilla (tai hae p-arvo tilasto-ohjelmistosta). Asetat kunkin koehenkilön pistemäärät järjestykseen ja lasket käsittelykohtaiset järjestyslukusummat itse ennen syöttämistä pilkuilla erotettuna luettelona.