Friedman-toets-calculator

Over deze rekenmachine

De Friedman-toets is een niet-parametrisch alternatief voor de variantieanalyse met herhaalde metingen, bedoeld om vast te stellen of er significante verschillen bestaan tussen drie of meer samenhangende condities of behandelingen die bij dezelfde proefpersonen zijn gemeten, zonder aan te nemen dat de gegevens normaal verdeeld zijn. In plaats van met ruwe waarden te werken, rangschikt de toets de scores van elke proefpersoon over de behandelingen (1 tot en met k per rij), telt de rangen van elke behandeling over alle proefpersonen op tot rangsommen R_j, en voegt die samen tot de toetsingsgrootheid χ²_F = [12 / (n·k·(k+1))] × Σ(R_j²) − 3n(k+1), waarbij n het aantal proefpersonen is en k het aantal behandelingen.

Onder de nulhypothese dat er geen werkelijk verschil tussen de behandelingen bestaat, volgt deze grootheid bij benadering een chi-kwadraatverdeling met k−1 vrijheidsgraden, dus wordt de berekende waarde vergeleken met een kritieke chi-kwadraatwaarde of omgezet in een p-waarde om te beslissen of de nulhypothese wordt verworpen. Biostatistici, psychologen en onderzoekers in elk vakgebied met herhaalde metingen of gekoppelde proefpersonen gebruiken de Friedman-toets wanneer de gegevens ordinaal of scheef verdeeld zijn of uitschieters bevatten die de normaliteitsaanname achter de variantieanalyse met herhaalde metingen zouden schenden — bijvoorbeeld bij het vergelijken van de rangordes die eenzelfde jurypanel aan verschillende producten toekent. Deze calculator berekent de Friedman-grootheid χ²_F en de vrijheidsgraden (k−1) uit de ingevoerde rangsommen en het aantal proefpersonen; hij geeft geen p-waarde terug, dus vergelijk χ²_F met een kritieke chi-kwadraatwaarde voor die vrijheidsgraden (of zoek de p-waarde op in statistische software). Je rangschikt zelf de scores van elke proefpersoon en telt de rangen per behandeling op voordat je ze invoert, als een kommagescheiden lijst.