ماشین‌حساب آزمون فریدمن

درباره این ابزار

آزمون فریدمن جایگزینی ناپارامتری برای تحلیل واریانس با اندازه‌گیری‌های مکرر است و برای تشخیص وجود تفاوت معنادار میان سه یا چند شرط یا درمانِ مرتبط که روی همان آزمودنی‌ها سنجیده شده‌اند به کار می‌رود، بی‌آنکه نرمال بودن توزیع داده‌ها را فرض کند. این آزمون به‌جای کار با مقادیر خام، نمره‌های هر آزمودنی را در میان درمان‌ها رتبه‌بندی می‌کند (از ۱ تا k در هر سطر)، رتبه‌های هر درمان را روی همه آزمودنی‌ها جمع می‌زند تا مجموع رتبه‌های R_j به دست آید، و اینها را در آماره آزمون χ²_F = [12 / (n·k·(k+1))] × Σ(R_j²) − 3n(k+1) ترکیب می‌کند، که در آن n تعداد آزمودنی‌ها و k تعداد درمان‌هاست.

تحت فرض صفرِ نبودِ تفاوت واقعی میان درمان‌ها، این آماره تقریباً از توزیع کای‌دو با k−1 درجه آزادی پیروی می‌کند، بنابراین مقدار محاسبه‌شده با مقدار بحرانی کای‌دو مقایسه یا به مقدار p تبدیل می‌شود تا درباره رد فرض صفر تصمیم گرفته شود. زیست‌آمارگران، روان‌شناسان و پژوهشگران هر رشته‌ای با طرح‌های اندازه‌گیری مکرر یا آزمودنی‌های همتاشده، آزمون فریدمن را زمانی به کار می‌برند که داده‌ها ترتیبی یا چوله باشند یا داده‌های پرت داشته باشند که فرض نرمال بودنِ پشت تحلیل واریانس با اندازه‌گیری مکرر را نقض می‌کند — برای نمونه، مقایسه رتبه‌بندی همان هیئت داوران از چند محصول. این ماشین‌حساب آماره فریدمن χ²_F و درجه‌های آزادی (k−1) را از مجموع رتبه‌های واردشده و تعداد آزمودنی‌ها محاسبه می‌کند؛ مقدار p برنمی‌گرداند، بنابراین χ²_F را با مقدار بحرانی کای‌دو برای آن درجه‌های آزادی مقایسه کنید (یا مقدار p را در نرم‌افزار آماری بیابید). شما خودتان نمره‌های هر آزمودنی را رتبه‌بندی و رتبه‌ها را برای هر درمان جمع می‌زنید و سپس به‌صورت فهرستی جداشده با ویرگول واردشان می‌کنید.