حاسبة اختبار فريدمان

حول هذه الأداة

اختبار فريدمان بديل لا معلمي لتحليل التباين للقياسات المتكررة، يُستخدَم للكشف عمّا إذا كانت هناك فروق ذات دلالة بين ثلاثة شروط أو معالجات مترابطة أو أكثر تُقاس على الأفراد أنفسهم، دون افتراض أن البيانات موزعة توزيعًا طبيعيًا. وبدلًا من العمل بالقيم الخام، يرتّب الاختبار درجات كل فرد عبر المعالجات (من 1 إلى k في كل صف)، ويجمع الرتب لكل معالجة عبر جميع الأفراد للحصول على مجاميع الرتب R_j، ثم يدمجها في إحصاءة الاختبار χ²_F = [12 / (n·k·(k+1))] × Σ(R_j²) − 3n(k+1)، حيث n هو عدد الأفراد و k هو عدد المعالجات.

وفي ظل فرضية العدم القائلة بعدم وجود فرق حقيقي بين المعالجات، تتبع هذه الإحصاءة تقريبًا توزيع مربع كاي بدرجات حرية قدرها k−1، فتُقارَن القيمة المحسوبة بقيمة حرجة من توزيع مربع كاي أو تُحوَّل إلى قيمة احتمالية لتقرير ما إذا كان يجب رفض فرضية العدم. ويستخدم الإحصائيون الحيويون وعلماء النفس والباحثون في أي مجال ذي تصاميم قياسات متكررة أو أفراد متطابقين اختبار فريدمان حين تكون البيانات ترتيبية أو ملتوية أو تحتوي قيمًا شاذة تخلّ بافتراض الاعتدال الذي يقوم عليه تحليل التباين للقياسات المتكررة — مثل مقارنة ترتيبات لجنة الحكّام نفسها لعدة منتجات. تحسب هذه الحاسبة إحصاءة فريدمان χ²_F ودرجات الحرية (k−1) من مجاميع الرتب المُدخَلة وعدد الأفراد؛ ولا تعرض قيمة احتمالية، لذا قارن χ²_F بقيمة حرجة من توزيع مربع كاي لدرجات الحرية هذه (أو ابحث عن القيمة الاحتمالية في برنامج إحصائي). ترتّب أنت درجات كل فرد وتجمع الرتب لكل معالجة بنفسك قبل إدخالها، في قائمة مفصولة بفواصل.