HesapHanem

Doğru Kesişimi Hesaplama

İki doğrunun eğim ve kesişimlerini girin; kesişim noktasını alın.

Nasıl hesaplanır?

Her doğru y = m·x + b biçiminde, eğim m ve y-kesişimi b ile girilir. İki denklemi eşitlemek x = (b₂ − b₁) / (m₁ − m₂) verir; geri koyunca y = m₁·x + b₁ bulunur. Dört sayı da düz gerçek sayılardır (negatif ve ondalık değerler çalışır); koordinatlar eksenlerinizin birimindedir. Eğimler eşitse doğrular paralel ya da aynıdır, tek bir kesişim yoktur ve araç sonuç vermez. Değerler gösterim için iki ondalığa yuvarlanır. x = 3 gibi dikey bir doğrunun eğimi yoktur ve bu biçimde girilemez.

Örnek hesaplama

Birinci doğru y = 2x + 1, ikinci doğru y = −0,5x + 6 olsun. Adım 1: x = (6 − 1) / (2 − (−0,5)) = 5 / 2,5 = 2. Adım 2: y = 2 × 2 + 1 = 5. İkinci doğruyla kontrol: −0,5 × 2 + 6 = 5, uyuşuyor. Doğrular (2,00, 5,00) noktasında kesişir.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Eğimle kesişimi birbirine karıştırmak: y = 2x + 1 için eğim 2, kesişim 1'dir, tersi değil.
  • Eksi işaretini düşürmek; örneğin y = 3 − 2x için eğimi −2 yerine 2 girmek.
  • İki eşit eğim girip nokta beklemek; paralel doğrular hiç kesişmez, aynı doğrular ise her noktayı paylaşır.
  • 2x + 3y = 6 gibi bir denklemi doğrudan girmeye çalışmak; önce y = −(2/3)x + 2 biçimine getirin, eğim −0,6667 olur.
  • Eğimi erken yuvarlamak; doğrular neredeyse paralelse eğimdeki küçük değişim kesişim noktasını çok kaydırabilir.

Bu hesaplama hakkında

Bu hesaplayıcı, her biri eğim-kesişim biçiminde, y = mx + b olarak verilen iki doğrunun buluştuğu noktayı bulur. İki denklemi birbirine eşitleyip çözmek, kesişim noktasının x koordinatını x = (b₂ − b₁) ⁄ (m₁ − m₂) olarak verir; bu değer daha sonra y'yi bulmak için denkleme geri konur. İki eğim eşitse, doğrular paraleldir ve ya hiç kesişmez ya da aynıdır — hesaplayıcı yanlış bir koordinat vermek yerine bu durumda sonuç göstermez.

İki doğrusal denklem sistemini bu şekilde çözmek, cebir ve analitik geometrinin temel bir becerisidir; aynı mantık, bilgisayar grafiklerinden (ışın/doğru kesişimi) iki maliyet veya gelir çizgisinin kesiştiği başabaş grafiklerine kadar birçok uygulamanın temelini oluşturur.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    Doğruları iki fiyat planı gibi düşünün. 20 sabit ve birimi 0,10 olan plan, 5 sabit ve birimi 0,25 olan planla x = 100, y = 30 noktasında kesişir: 100 birimin altında ikincisi, üstünde birincisi ucuzdur. Kesişim negatif bir x'e düşüyorsa doğrular, probleminiz için anlamlı aralığın dışında kesişiyor demektir. İki doğrunuz neyi modelliyor?

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar