HesapHanem

Paralel Doğru Hesaplama

Verilen eğime paralel ve noktanızdan geçen doğruyu bulun.

Nasıl hesaplanır?

Paralel doğruların eğimi aynıdır; bu yüzden yeni doğru girdiğiniz eğimi korur, yalnızca konumu değişir. Araç noktayı y = m·x + b içinde yerine koyarak y eksenini kesim noktasını hesaplar: b = y − m × x; burada m eğim, x ve y yeni doğrunun geçeceği noktanın koordinatlarıdır. Eğimi (değişmeden) ve b değerini dörder ondalıkla gösterir; denklem ise y = mx + b olur. Asıl doğrunun eğimini kendiniz girmelisiniz; elinizde yalnızca denklemi varsa, y'yi yalnız bıraktıktan sonra x'in katsayısından m'yi okuyun. Eğimi olmayan dikey doğrular girilemez. Eğim 0 ise yatay bir doğru çıkar ve b, noktanın y değerine eşit olur.

Örnek hesaplama

Asıl doğru y = −0,5x + 1, yani eğimi −0,5. Paralel doğru (4, 3) noktasından geçmeli. Adım 1: eğim -0,5000 olarak kalır. Adım 2: b = 3 − (−0,5) × 4 = 3 + 2 = 5. Araç eğimi -0,5000, y eksenini kesim noktasını 5,0000 olarak verir; yeni doğru y = −0,5x + 5 olur. Kontrol: x = 4 için −2 + 5 = 3 çıkar.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Asıl doğrunun y eksenini kesim noktasını (burada 1) eğim alanına yazmak. Yalnızca x'in katsayısı önemlidir.
  • Eğimin negatif tersini kullanmak. Bu dik doğruyu verir; paralel doğrular aynı eğimi korur.
  • Noktanın x ve y değerlerini yer değiştirmek; doğru yanlış yere kayar.
  • Standart biçimdeki bir denklemi önce düzenlememek. 2x + 4y = 8 için eğim 2 değil, −2/4 = −0,5'tir.
  • b = y − m·x hesabında negatif eğim x ile çarpılınca işareti düşürmek; +2 değeri −2'ye dönüşür.

Bu hesaplama hakkında

İki doğru, ancak ve ancak aynı eğime sahipse paraleldir — bu, koordinat geometrisinin y = mx + b eğim-kesim formundan doğrudan çıkan temel bir kuralıdır, çünkü eğim m, doğrunun y eksenini nerede kestiğinden bağımsız olarak dikliğini belirler. Hedef bir eğim ve yeni doğrunun geçmesi gereken bir nokta verildiğinde, y − y₁ = m(x − x₁) nokta-eğim formuyla doğrunun tam denklemini bulabilir, ardından bunu eğim-kesim formuna dönüştürerek y-eksenini kesme noktasını doğrudan okuyabilirsiniz.

Öğrenciler bu hesaplamayı koordinat geometrisi derslerinde sürekli kullanır — dörtgenlerin paralelkenar olduğunu kanıtlarken, geometrik bir şeklin paralel kenarlarını oluştururken veya verilen bir doğru çiftinin gerçekten paralel olup olmadığını kontrol ederken — aynı eğim eşleştirme mantığı, CAD ve teknik çizim yazılımlarındaki paralel doğru oluşturma araçlarının da temelini oluşturur.

Bu hesaplayıcı, bir eğim ve bir nokta alarak verilen eğime paralel ve o noktadan geçen doğrunun eğimini ve y-eksenini kesme noktasını dört ondalık basamağa yuvarlayarak hesaplar. Denklemi yazmak için bu değerleri y = mx + b içine yerleştirmeniz yeterlidir.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar

  • İlk yorumu siz yazın.

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar