HesapHanem

Dik Doğru Hesaplama

Verilen eğime dik ve noktanızdan geçen doğruyu bulun.

Nasıl hesaplanır?

Eğimi m olan bir doğruya dik doğrunun eğimi, negatif tersidir: m⊥ = −1 / m. Araç bunu hesaplar, sonra kesim noktasını çözerek yeni doğruyu sizin noktanızdan geçirir: b = y − m⊥ × x. İki çıktı, dik eğim ve y eksenini kesim noktası b, dörder ondalıkla gösterilir; doğru y = m⊥·x + b olur. Asıl doğrunun eğimini (denklemini değil) ve yeni doğrunun geçeceği noktanın koordinatlarını girersiniz. Eğim 0 ise sonuç çıkmaz: yatay doğruya dik olan doğru dikeydir ve dikey doğrunun gösterilecek bir eğimi ya da y eksenini kesim noktası yoktur.

Örnek hesaplama

Asıl doğrunun eğimi 4, dik doğru (8, 1) noktasından geçmeli. Adım 1: dik eğim −1 / 4 = -0,25. Adım 2: b = 1 − (−0,25) × 8 = 1 + 2 = 3. Araç dik eğimi -0,2500, y eksenini kesim noktasını 3,0000 olarak verir; doğru y = −0,25x + 3 olur. Kontrol: x = 8 için −2 + 3 = 1 çıkar.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Yalnızca işareti değiştirmek (−m) ya da yalnızca tersini almak (1/m). Dik eğim için ikisi birden gerekir: ters çevirin ve işareti değiştirin.
  • Zaten dik olan bir doğrunun eğimini girip asıl doğruyu beklemek. İlişki iki yönlüdür; sonuç aynı kuralın yeniden uygulanmasıdır.
  • Yatay doğru için 0 girmek. Dik doğru, x = sabit biçiminde dikeydir ve bu araç onu gösteremez.
  • Asıl doğrunun kesim noktasını nokta alanlarına yazmak. Nokta, yeni doğrunun geçeceği yerdir; eski doğrunun y eksenini kestiği yer değil.
  • b = y − m⊥ × x hesabında işareti unutmak; m⊥ negatifse iki eksi toplanır.

Bu hesaplama hakkında

İki doğru, eğimleri birbirinin negatif tersi olduğunda diktir — verilen bir doğrunun eğimi m ise, ona dik olan herhangi bir doğrunun eğimi −1/m'dir; bu, dik doğruların 90 derecelik bir açıyla kesiştiği geometrik gerçeğinin doğrudan bir sonucudur. Bu dik eğim bulunduktan sonra, nokta-eğim formu kullanılarak belirli bir nokta yerine konduğunda, dik doğrunun y eksenini kestiği nokta dahil tam denklemi elde edilir.

Bu ilişki, koordinat geometrisinin temel araçlarından biridir; doğru parçalarının dik ortaylarını oluşturmak, bir noktadan bir doğruya olan en kısa mesafeyi bulmak, üçgenlerin yüksekliklerini belirlemek ve şekillerin dik açıya sahip olup olmadığını kontrol etmek için kullanılır — bu beceriler doğrudan CAD çiziminde, bilgisayar grafiklerinde, fizikte (kuvvetleri dik bileşenlerine ayırmak gibi) ve standart matematik sınavlarında karşımıza çıkar.

Bu hesaplayıcı, verilen bir eğimi ve dik doğrunun geçmesi gereken bir noktayı alarak dik eğimi ve o doğrunun y eksenini kestiği noktayı virgülden sonra dört basamağa yuvarlanmış olarak verir; ikisi birlikte doğrunun denklemini, y = (eğim)x + (kesim), verir. Verilen eğim sıfır olamaz, çünkü o durumda dik doğru dikey olur.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar

  • İlk yorumu siz yazın.

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar