HesapHanem

Eğim-Kesişim Formu Hesaplama

Bir doğrunun y eksenini kestiği noktayı bulun ve eğim-kesişim denklemini yazın.

Nasıl hesaplanır?

y = m·x + b doğrusu verdiğiniz noktadan geçmelidir; noktayı yerine koyup kesim noktasını çözünce b = y − m × x bulunur. Burada m girdiğiniz eğim, (x, y) bilinen noktadır. Araç önce b değerini, ardından eğimi (girdiğiniz gibi, değişmeden) dörder ondalıkla gösterir; denklemi y = mx + b olarak kendiniz yazarsınız. Her eğim kabul edilir; 0 (yatay doğru, b noktanın y değerine eşit) ve negatif değerler dahil. Dikey doğruların eğimi yoktur ve girilemez. Nokta zaten y ekseni üzerindeyse (x = 0), b basitçe y'dir.

Örnek hesaplama

Bir taksi kilometre başına 3,5 alıyor ve 10 km'lik yolculuk toplam 50'ye mal oldu. Ücreti, eğimi 3,5 olan ve (10, 50) noktasından geçen bir doğru olarak ele alın. Adım 1: m × x = 3,5 × 10 = 35. Adım 2: b = 50 − 35 = 15. Araç y eksenini kesim noktasını 15,0000, eğimi 3,5000 olarak verir; ücret doğrusu y = 3,5x + 15 olur, yani 15'lik bir sabit açılış ücreti.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Çıkarmak yerine toplamak. Formül b = y − m·x'tir; y + m·x kullanırsanız burada 15 yerine 85 bulursunuz.
  • Noktanın x ve y değerlerini yer değiştirmek; bu tamamen farklı bir kesim noktası verir.
  • Eğim alanına başka bir doğrunun kesim noktasını yazmak. Orada yalnızca değişim oranı yer alır.
  • Negatif eğimde eksi işaretini düşürmek. m = −2 ve (3, 8) noktasıyla b = 8 − (−6) = 14 olur, 2 değil.
  • Son denklemi y = bx + m diye iki sayının yerini değiştirerek yazmak. Eğim x ile çarpılır.

Bu hesaplama hakkında

Bir doğrunun eğim-kesişim formu, y = mx + b, doğrusal bir denklemi eğimi m (değişim oranı, “düşey artış bölü yatay artış”) ve y eksenini kestiği nokta b cinsinden ifade eder. Bir eğim ve doğru üzerindeki herhangi bir nokta verildiğinde, o nokta denklemi sağlaması gerektiğinden b, denklem yeniden düzenlenerek bulunur.

Bu form, m ve b değerlerinin bir grafikten veya gerçek dünya senaryosundan doğrudan okunabilmesi nedeniyle doğrusal ilişkileri ifade etmenin en yaygın kullanılan yollarından biridir — örneğin bir maliyet denkleminde m birim başına maliyeti, b ise sabit bir başlangıç maliyetini temsil eder; bu da onu cebir derslerinde, doğrusal regresyon trend çizgilerinde ve iki değişken arasındaki doğrusal ilişkiyi modelleyen her uygulamada standart hale getirir.

Bu hesaplayıcı, bir eğimi ve doğru üzerindeki bir noktayı alarak y eksenini kestiği noktayı (dört ondalık basamağa yuvarlanmış) ve başvuru için girdiğiniz eğimi yinelenmiş olarak verir. Denklemin tamamını yazmak için iki değeri y = mx + b içine yerleştirmeniz yeterlidir.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar

  • İlk yorumu siz yazın.

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar