Kõrgelt Liitarvu Kontroll

Selle kalkulaatori kohta

Kõrgelt liitarv on positiivne täisarv, millel on rohkem jagajaid kui ühelgi väiksemal positiivsel täisarvul — mõiste, mida Srinivasa Ramanujan formaalselt uuris tähtsas 1915. aasta artiklis. Näiteks 12 on kõrgelt liitarv, kuna sellel on 6 jagajat (1, 2, 3, 4, 6, 12), rohkem kui ühelgi selle all oleval täisarvul, samas kui 10 ei ole, kuna 8-l on juba 4 jagajat, mis võrdub 10 enda arvuga, seda ületamata. Jada algab 1, 2, 4, 6, 12, 24, 36, 48, 60, 120... ja muutub üha hõredamaks.

Need arvud pakuvad huvi arvuteooria uurimises, meelelahutusmatemaatikas ja kombinatoorikas ning need ilmuvad praktiliselt kõikjal, kus on kasulik arv paljude teguritega — ajalooliselt valiti 12, 24, 60 ja 360 (kõik kõrgelt liitarvud või nendega tihedalt seotud) päeva tundide, tunni minutite ja ringi kraadide jaoks just seetõttu, et need jaguvad võrdselt nii paljude väikeste arvudega.

See kontroll võtab positiivse täisarvu, loeb selle jagajaid ning võrdleb seda arvu iga väiksema täisarvuga, et määrata, kas see kvalifitseerub kõrgelt liitarvuks — kasulik arvuteooriat uurivatele õpilastele ja matemaatikahuvilistele, kes kontrollivad jadasid Ramanujani algsest tööst või OEIS-ist.