Provjera visoko složenih brojeva

O ovom kalkulatoru

Visoko složen broj pozitivan je cijeli broj koji ima više djelitelja od bilo kojeg manjeg pozitivnog cijelog broja — pojam koji je formalno proučavao Srinivasa Ramanujan u značajnom radu iz 1915. Na primjer, 12 je visoko složen jer ima 6 djelitelja (1, 2, 3, 4, 6, 12), više od bilo kojeg cijelog broja ispod njega, dok 10 nije, jer 8 već ima 4 djelitelja, što se podudara s brojem djelitelja broja 10 bez da ga nadmašuje. Niz počinje s 1, 2, 4, 6, 12, 24, 36, 48, 60, 120... i postaje sve rjeđi.

Ovi brojevi zanimljivi su u istraživanju teorije brojeva, rekreacijskoj matematici i kombinatorici, a u praksi se pojavljuju svugdje gdje je koristan broj s mnogo faktora — povijesno su 12, 24, 60 i 360 (svi visoko složeni ili usko povezani) odabrani za sate u danu, minute u satu i stupnjeve u krugu upravo zato što su djeljivi s tolikim brojem malih brojeva.

Ova provjera uzima pozitivan cijeli broj, broji njegove djelitelje i uspoređuje taj broj sa svakim manjim cijelim brojem da bi utvrdila ispunjava li uvjete visoko složenog broja — korisno za studente koji istražuju teoriju brojeva i zaljubljenike u matematiku koji provjeravaju nizove iz Ramanujanova izvornog rada ili iz OEIS-a.