Verificador de Número Altamente Composto

Sobre esta calculadora

Um número altamente composto é um inteiro positivo que tem mais divisores do que qualquer inteiro positivo menor — um conceito estudado formalmente por Srinivasa Ramanujan em um artigo marcante de 1915. Por exemplo, 12 é altamente composto porque tem 6 divisores (1, 2, 3, 4, 6, 12), mais do que qualquer inteiro abaixo dele, enquanto 10 não é, pois o 8 já tem 4 divisores, igualando a contagem do próprio 10 sem superá-la. A sequência começa com 1, 2, 4, 6, 12, 24, 36, 48, 60, 120... e vai ficando cada vez mais esparsa.

Esses números interessam à pesquisa em teoria dos números, à matemática recreativa e à combinatória, e aparecem na prática sempre que um número com muitos fatores é útil — historicamente, 12, 24, 60 e 360 (todos altamente compostos ou muito próximos disso) foram escolhidos para as horas de um dia, os minutos de uma hora e os graus de um círculo justamente porque se dividem exatamente por muitos números pequenos.

Este verificador recebe um inteiro positivo, conta os seus divisores e compara essa contagem com a de todos os inteiros menores para determinar se ele se qualifica como altamente composto — útil para estudantes que exploram a teoria dos números e entusiastas da matemática que verificam sequências do trabalho original de Ramanujan ou da OEIS.