Erősen összetett szám ellenőrző

Erről a kalkulátorról

Az erősen összetett szám olyan pozitív egész szám, amelynek több osztója van, mint bármely nála kisebb pozitív egész számnak — ezt a fogalmat Srinivasa Ramanujan vizsgálta formálisan egy mérföldkőnek számító 1915-ös tanulmányban. Például a 12 erősen összetett, mert 6 osztója van (1, 2, 3, 4, 6, 12), több, mint bármelyik nála kisebb egész számnak, a 10 viszont nem az, mivel a 8-nak már 4 osztója van, ami megegyezik a 10 saját darabszámával, anélkül hogy felülmúlná. A sorozat így kezdődik: 1, 2, 4, 6, 12, 24, 36, 48, 60, 120..., és egyre ritkábbá válik.

Ezek a számok a számelméleti kutatásban, a rekreációs matematikában és a kombinatorikában érdekesek, és gyakorlatilag mindenütt felbukkannak, ahol sok tényezős szám hasznos — történelmileg a 12, a 24, a 60 és a 360 (mind erősen összetett vagy ahhoz szorosan kapcsolódó) azért lett a nap óráinak, az óra perceinek és a kör fokainak száma, mert olyan sok kis számmal osztható maradék nélkül.

Ez az ellenőrző egy pozitív egész számot fogad, megszámolja az osztóit, és ezt a darabszámot minden nála kisebb egész számmal összeveti annak megállapításához, hogy erősen összetettnek minősül-e — hasznos a számelméletet felfedező diákoknak és a Ramanujan eredeti munkájából vagy az OEIS-ből származó sorozatokat ellenőrző matematikarajongóknak.