Перевірка високоскладеного числа

Про цей калькулятор

Високоскладене число — це додатне ціле число, що має більше дільників, ніж будь-яке менше додатне ціле, — концепція, яку формально вивчав Сриніваса Рамануджан у знаковій праці 1915 року. Наприклад, 12 є високоскладеним, бо має 6 дільників (1, 2, 3, 4, 6, 12) — більше, ніж будь-яке ціле нижче нього, тоді як 10 не є, оскільки 8 уже має 4 дільники, що дорівнює власній кількості в 10, не перевершуючи її. Послідовність починається так: 1, 2, 4, 6, 12, 24, 36, 48, 60, 120... і дедалі більше розріджується.

Ці числа цікаві в дослідженнях з теорії чисел, у рекреаційній математиці та комбінаториці, і практично трапляються скрізь, де корисне число з багатьма дільниками, — історично 12, 24, 60 і 360 (усі високоскладені або близькі до них) обрали для годин у добі, хвилин у годині та градусів у колі саме тому, що вони націло діляться на так багато малих чисел.

Ця перевірка бере додатне ціле число, рахує його дільники й порівнює цю кількість із кожним меншим цілим, щоб визначити, чи воно є високоскладеним, — корисно для студентів, що вивчають теорію чисел, та любителів математики, які перевіряють послідовності з оригінальної праці Рамануджана чи з OEIS.