Kontrola vysoko zloženého čísla

O tejto kalkulačke

Vysoko zložené číslo je kladné celé číslo, ktoré má viac deliteľov než ktorékoľvek menšie kladné celé číslo — pojem, ktorý formálne študoval Srinivasa Ramanujan v prelomovej práci z roku 1915. Napríklad 12 je vysoko zložené, pretože má 6 deliteľov (1, 2, 3, 4, 6, 12), viac než ktorékoľvek celé číslo pod ním, kým 10 nie je, pretože 8 už má 4 deliteľov, čo sa zhoduje s počtom samotnej desiatky, no neprekonáva ho. Postupnosť začína 1, 2, 4, 6, 12, 24, 36, 48, 60, 120... a stále viac redne.

Tieto čísla sú zaujímavé v výskume teórie čísel, rekreačnej matematike a kombinatorike a prakticky sa objavujú všade, kde je užitočné číslo s mnohými deliteľmi — historicky sa 12, 24, 60 a 360 (všetky vysoko zložené alebo s nimi úzko súvisiace) zvolili pre hodiny v dni, minúty v hodine a stupne v kruhu práve preto, že sú deliteľné bezo zvyšku toľkými malými číslami.

Táto kontrola vezme kladné celé číslo, spočíta jeho deliteľov a porovná tento počet s každým menším celým číslom, aby určila, či sa kvalifikuje ako vysoko zložené — užitočné pre študentov skúmajúcich teóriu čísel a matematických nadšencov overujúcich postupnosti z Ramanujanovej pôvodnej práce alebo z OEIS.